Obec leží na jihovýchodním okraji Hané, západně od Holešova. Skládá se ze dvou částí – z vlastních Třebětic a z odloučené místní části Alexovice, které leží jihovýchodně od Třebětic ve vzdálenosti asi 1 km.
Obec byla založena asi ve 13. století šlechticem jménem Tréba. První název byl Tréby a hlavním zaměstnáním místních byl chov dobytka, hlavně vepřů. První zmínka o změně jména na Třeběnice se objevila asi v roce 1650, kdy panství osady bylo připojeno k majetku hraběte Rottála ze Štýrska. V této době měla obec asi třicet popisných čísel a 450 obyvatel. V roce 1874 byl založen Sokol – základní kámen byl položen v roce 1924. V tomto období byla postavena i škola, v roce 1880 vybudována železnice Hulín – Holešov, roku 1935 založena knihovna.
K významným památkám obce patří kostel sv. Vendelína z roku 1887 a hlavní oltářní obraz s vyobrazením sv. Vendelína od Jana Šedula z Holešova.
Ke sportovnímu vyžití obyvatel slouží travnaté hřiště s dětským koutkem a tenisovými kurty, které se v zimě proměňují v kluziště. Obcí s 277 obyvateli prochází navrhovaná cykloturistická trasa Kroměříž – Bystřice pod Hostýnem – Kelč.
Zajímavosti: V letech 1854-1922 působil v obci farář páter František Gogela, který se zabýval pěstováním květin - hlavně růží. Podle něho byla pojmenována růže Roza Gogelana; napsal několik knih o šlechtění a pěstování rostlin.
Pochází odtud regionální publicista František Sovadina (1905-1946), který v literární činnosti používal přídomek Trébský. Sbíral a zapisoval místní pověsti a popularizoval svůj rodný kraj časopiseckými články.
k významným památkám obce patří kostel sv. Vendelína z roku 1887.
Památník stojící na návsi v parku je věnovám vojákům padlým ve světové válce.
Socha Krista držící se levou rukou za srdce stojí na návsi v parku.
Světice je v podživotní velikosti, postava je celá zahalená, ruce má na hrudi a drží v nich srdce.
Světec drží malého Ježíška v levé ruce, lem jeho šatů je zlacen.